Né à Buenos Aires, Alberto dit "Tino" Costa signe à Montpellier en juin 2008 après des passages au RC Paris, à Pau et au FC Sète. Il éclabousse le championnat de France de Ligue 2 de sont talent, délivrant pas moins de 12 passes décisives et inscrivant 8 buts. Spécialiste des coups de pieds arrétés, il transforme alors chaque coups franc ou corner en occasion de but. A l'issue de cette saison qui voit le MHSC revenir parmi l'élite, Tino va découvrir la Ligue 1 et mener la Paillade vers la 5e place du championnat, qualificative pour la Liga Europa. Le milieu de terrain se montre à nouveau prolifique avec 7 buts et 6 passes décisives et s'affirme comme l'un des meilleurs éléments du Championnat de France. Il quitte le club à l'été 2010 pour rejoindre le club espagnol de Valence.